V. Transformações lineares
Um dos objetivos da Análise é o estudo de funções em que tanto os domínios como os contradomínios são subespaços vetoriais.
Transformações lineares: As transformações lineares são funções que estabelecem a correspondência entre dois espaços vetoriais
1. Definição de transformação linear (TL) {soluções};
2. Núcleo e imagem de uma TL {soluções};
3. TL injetiva, sobrejetiva e bijetiva; Isomorfismos e automorfismos {soluções};
4. Teorema do núcleo e da imagem “Nullity plus Rank Theorem” {soluções};
5. Operações com TL {soluções};
6. Representação matricial das TL {soluções};
7. Representação matricial das TL {soluções};
8. Matriz de mudança de base {soluções};
9. Matriz de mudança de base {soluções};
10. TL inversa de uma TL {soluções};
11. Composição de TL’s {soluções};
12. TL’s geométricas {soluções};
13. TL’s geométricas {soluções};
Valores próprios (VaP) e vetores próprios (VeP): Esta secção termina a Álgebra Linear, definindo e aplicando os valores e os vetores próprios de uma transformação linear.
14. Definição de VaP e de VeP {soluções};
15. Definição de VaP e de VeP {soluções};
16. Polinómio característico {soluções};
17. Multiplicidade algébrica e multiplicidade geométrica {soluções};
18. Diagonalização de matrizes {soluções};
19. Diagonalização de matrizes {soluções}.
