I. O básico - I.2. Álgebra
Na Álgebra manuseiam-se letras (ou outra simbologia) juntamente com os números; por este motivo, o nível de abstração aumenta quando comparado com a Aritmética.
Monómios e Polinómios: Nesta secção inicial incluem-se tópicos necessários não só para o manuseamento algébrico como para diversas áreas do Cálculo e da Análise matemática. A continuação da Álgebra aparecerá na Parte IV – Espaços vetoriais e na Parte V – Transformações lineares deste trabalho.
1. Monómios e polinómios {soluções};
1.A. Simplificação; máximo divisor comum {soluções};
2. Desdobramentos em polinómios {soluções};
3. Desdobramentos em somas algébricas {soluções};
4A. Decomposição em factores (I) {soluções};
4B. Decomposição em factores (II) {soluções};
b16. Decomposição em fatores: resolução pormenorizada {soluções};
b17. Trinómios do 2º grau: binómio discriminante e forma canónica: resolução pormenorizada {soluções};
4C. Decomposição em factores (III) {soluções};
b18. Teorema do resto; Fatorização; Regra de Paolo Ruffini: resolução pormenorizada {soluções};
Equações, Inequações e Sistemas: As áreas desta secção modelam os problemas que surgem na vida real. Aqui estudar-se-ão as equações e inequações polinomiais (1º e 2º graus), racionais e irracionais. Outros tipos de equações aparecerão dispersas pelo trabalho: na Parte X abordaremos as Equações diferenciais. A resolução de sistemas lineares será feita através dos métodos de substituição, de redução e misto, deixando-se outras técnicas para a Parte IV – Espaços vetoriais.
b1. Equações do 1º grau: resolução pormenorizada {soluções};
7. Resolução de equações do 1º grau {soluções};
7A. Resolução gráfica de equações do 1º grau: método da balança e método da fita (I) {soluções};
7B. Resolução gráfica de equações do 1º grau: método da balança e método da fita (II) {soluções};
b2. Inequações do 1º grau: resolução pormenorizada {soluções};
8. Resolução de inequações do 1º grau {soluções};
b3. Lei do anulamento do produto: resolução pormenorizada {soluções};
b4. Equações do 2º grau incompletas: resolução pormenorizada {soluções};
b5. Equações do 2º grau (fórmula resolvente): resolução pormenorizada {soluções};
b6. Forma canónica do trinómio do 2º grau: resolução pormenorizada {soluções};
b7. Inequações do 2º grau: resolução pormenorizada {soluções};
9. Inequações do 2º grau {soluções};
b8. Equações racionais: resolução pormenorizada {soluções};
brd1. Resolução direta: Equações racionais;
brd2. Resolução direta: Inequações do 2º grau;
brd3. Resolução direta: Equações e inequações diversas;
9A. Equações racionais {soluções};
10. Inequações racionais {soluções};
11. Resolução de equações modulares {soluções};
12. Resolução de inequações modulares {soluções};
brd4. Resolução direta: Inequações modulares;
13. Simplificação de expressões racionais (I) {soluções};
14. Simplificação de expressões racionais (II) {soluções};
b9. Equações irracionais (I): resolução pormenorizada {soluções};
b10. Equações irracionais (II): resolução pormenorizada {soluções};
15. Resolução de equações irracionais {soluções};
b11. Inequações irracionais: resolução pormenorizada {soluções};
brd5. Resolução direta: Equações irracionais;
b12. Sistemas de equações (método da igualação, ou da igualdade): resolução pormenorizada {soluções};
b13. Sistemas de equações (método da substituição): resolução pormenorizada {soluções};
b14. Sistemas de equações (método da redução): resolução pormenorizada {soluções};
b15. Casos particulares de sistemas de duas equações lineares com duas incógnitas: resolução pormenorizada {soluções};
brd6. Resolução direta: Sistemas de equações (I);
brd7. Resolução direta: Sistemas de equações (II).