IX. Cálculo integral em Rn
Integrais duplas:
1.A. Duplas somas de Riemman; Majorantes e minorantes {soluções};
1.B. Definição dos limites de integração; Esboço de domínios de integração {soluções};
2.A. Cálculo de integrais duplos sobre domínios retangulares (I) {soluções};
2.B. Cálculo de integrais duplos sobre domínios retangulares (II) {soluções};
2.C. Cálculo de integrais duplos sobre domínios não rectangulares (I) {soluções};
2.D. Cálculo de integrais duplos sobre domínios não rectangulares (II) {soluções};
2.E. Mudança da ordem de integração (I) {soluções};
2.F. Mudança da ordem de integração (II) {soluções};
2.G. Integrais duplos em coordenadas polares {soluções}
3.A. Cálculo de áreas com integrais duplos (I) {soluções};
3.B. Cálculo de áreas com integrais duplos (II) {soluções};
3.C. Cálculo do valor médio de uma função de duas variáveis {soluções};
4.A. Cálculo de volumes com integrais duplos (I) {soluções};
4.B. Cálculo de volumes com integrais duplos (II) {soluções};
4.C. Cálculo de volumes com integrais duplos (III) {soluções}.
Integrais triplos:
5. Integrais triplos atuando em domínios paralelepipédicos (I) {soluções};
6.A. Integrais triplos atuando em domínios generalizados (I) {soluções};
6.B. Integrais triplos atuando em domínios generalizados (II) {soluções};
6.C. Integrais triplos atuando em domínios generalizados (III) {soluções};
7.A. Cálculo de integrais triplos com alteração da ordem de integração (I) {soluções};
7.B. Cálculo de integrais triplos com alteração da ordem de integração (II) {soluções};
Mudança de variáveis em integrais múltiplos:
17.A. Alteração de um domínio após uma mudança de variáveis (I) {soluções};
17.B. Alteração de um domínio após uma mudança de variáveis (II) {soluções} ;
18.A. Jacobiano de uma transformação de variáveis (I) {soluções};
18.B. Jacobiano de uma transformação de variáveis (II) {soluções};
19.A. Cálculo de integrais duplos usando uma mudança de variáveis (I) {soluções};
19.B. Cálculo de integrais duplos usando uma mudança de variáveis (II) {soluções};
20.A. Cálculo de integrais triplos usando uma mudança de variáveis (I) {soluções};
20.B. Cálculo de integrais triplos usando uma mudança de variáveis (II) {soluções};
Campos vetoriais:
21. Campos vetoriais em R2 : campos radiais {soluções};
22. Campos vetoriais em R2 : campos rotacionais {soluções};
23. Campos vetoriais em R3 {soluções};
24. Campos gradientes {soluções};
25. Função potencial de um campo vetorial {soluções};
26. Função potencial de um campo conservativo (I) {soluções};
27. Campos conservativos: teste das derivadas parciais (I) {soluções};
Integrais de linha:
28.A. Integral de linha de um campo escalar ao longo de uma curva (I) {soluções};
28.B. Integral de linha de um campo escalar ao longo de uma curva (II) {soluções};
28.C. Integral de linha de um campo escalar ao longo de uma curva: cálculo do comprimento de arcos de curva (III) {soluções};
29.A. Integral de linha de um campo vetorial ao longo de uma curva (I) {soluções};
29.B. Integral de linha de um campo vetorial ao longo de uma curva (II) {soluções};
30.A. Aplicações dos integrais de linha (I) {soluções};
30.B. Aplicações dos integrais de linha (II) {soluções};
31.A. Teorema fundamental do Cálculo para integrais de linha (I) {soluções};
31.B. Teorema fundamental do Cálculo para integrais de linha (II) {soluções};
32. Independência do caminho para campos conservativos {soluções};
33. Função potencial de campo vetorial conservativo (II) {soluções};
34. Campos conservativos: teste das derivadas parciais (II) {soluções};
35.A. Teorema de Green (I) {soluções};
35.B. Teorema de Green (II) {soluções};
35.C. Teorema de Green (III) {soluções}.
Integrais de superfície:
36.A. Representação paramétrica de uma superfície (I) {soluções};
36.B. Representação paramétrica de uma superfície (II) {soluções};
37. O vetor produto fundamental {soluções};
38.A. Área de uma superfície parametrizada (I) {soluções};
38.B. Área de uma superfície parametrizada (II) {soluções};
39.A. Cálculo de integrais de superfície (I) {soluções};
39.B. Cálculo de integrais de superfície (II) {soluções};
39.C. Cálculo de integrais de superfície (III) {soluções};
40.A. Teorema de Stokes (I) {soluções}; (II)
40.B. Teorema de Stokes (II) {soluções};
40.C. Teorema de Stokes (III) {soluções};
41.A. Rotacional e divergência de um campo vetorial (I) {soluções};
41.B. Rotacional e divergência de um campo vetorial (II) {soluções};
42.A. Teorema de Gauss (I) {soluções};
42.B. Teorema de Gauss (II) {soluções};
42.C. Teorema de Gauss (III) {soluções};
