X. Equações diferenciais ordinárias

Noções fundamentais:

1. Definição e classificação {soluções};

2. Soluções explícitas {soluções};

3. Soluções implícitas {soluções};

4. Problemas de valores iniciais (PVI) {soluções};

5. Problemas de valores de fronteira (PVC) {soluções};

6. Existência de soluções {soluções}.

Equações de 1ª ordem:

7. Equações com variáveis separáveis {soluções};

8. Equações exatas. Método do factor integrante {soluções};

9. Equações lineares homogéneas {soluções};

10. Equações lineares não homogéneas {soluções};

11. Equações não lineares redutíveis a equações lineares (Bernouilli; Riccati) {soluções};

12. Campos direccionais e trajectórias ortogonais {soluções};

13. Aplicações {soluções}.

Equações de 2ª ordem:

14. Lineares {soluções};

15. Homogéneas com coeficientes constantes {soluções};

16. Não homogéneas: método da variação dos parâmetros {soluções};

17. Não homogéneas: solução através de séries {soluções};

18. Não homogéneas: método de Frobenius {soluções}.

Equações de ordem superior:

19. Homogéneas {soluções};

20. Não homogéneas {soluções};

21. Equação de Euler {soluções}.