Literal e basicamente a Trigonometria trata do estudo dos triângulos, sendo uma área importante da matemática.
Círculo trigonométrico: Além dos triângulos, a trigonometria também trata de círculos, designadamente o círculo unitário. Nesta secção far-se-á a introdução ao estudo da trigonometria.
Fórmulas e leis: Consequência do teorema de Pitágoras, a fórmula fundamental da Trigonometria é, como o próprio nome indica, a pedra basilar desta secção. Dela se deduzem uma série de outras fórmulas e leis que também serão abordadas e que terão vasta aplicação nos números complexos e no cálculo integral.
5.A. Fórmula fundamental da trigonometria. Fórmulas derivadas (I) {soluções};
5.B. Fórmula fundamental da trigonometria. Fórmulas derivadas (II) {soluções};
6. Fórmulas da soma e da diferença {soluções};
7. Fórmulas do ângulo duplo e do ângulo metade {soluções};
8. Lei dos senos {soluções};
9. Lei dos cossenos {soluções};
10. Lei das tangentes {soluções}.
Cálculos trigonométricos: Para além do já citado estudo dos triângulos, a Trigonometria permite outros cálculos como se verá nesta secção. No cálculo integral far-se-ão abordagens de tipo diferente usando integrais duplos.
11.A. Resolução de triângulos (I) {soluções};
11.B. Resolução de triângulos (II) {soluções};
12. Círculos inscrito e circunscrito a um triângulo {soluções};
13. Comprimento de arco {soluções};
14. Área de um sector circular {soluções}.
Funções trigonométricas. Equações e inequações: Veremos as principais funções trigonométricas e as consequências da rotação dos ângulos para lá dos 360º: período, amplitude, … Completa-se a secção com as equações e inequações envolvendo as citadas funções trigonométricas.
15.A. Função seno; Transformações ao gráfico (I) {soluções};
15.B. Função seno; Transformações ao gráfico (II) {soluções};
16.A. Função cosseno; Transformações ao gráfico (I) {soluções};
16.B. Função cosseno; Transformações ao gráfico (II) {soluções};
17. Funções tangente e cotangente; Transformações aos gráficos {soluções};
18. Funções periódicas. Cálculo do período {soluções};
19.A. Equações trigonométricas (I) {soluções};
19.B. Equações trigonométricas (II) {soluções};
20. Inequações trigonométricas {soluções}.
Coordenadas polares: Neste sistema de coordenadas cada ponto fica definido a partir de uma distância e de um ângulo. Far-se-á a coordenação com o sistema cartesiano: mais uma vez o teorema de Pitágoras mostrará a sua utilidade.
21. Relações entre coordenadas cartesianas e coordenadas polares {soluções};
22. Equações polares de algumas figuras geométricas {soluções}.
